В этой заметке остановимся на рейсовых и слаломных плавниках. Для плавников фри-райд и Wave в чем-то  применимы  приводимые ниже соотношения ,но больший упор при их разработке делается на маневренность и поведению на  волнах и прыжках. Нас же будет  больше интересовать   скорость и контроль.   

Соотношения гидродинамики
Площадь плавника
Жесткость рейсового
Удлинение
Контроль  для слалома
Спинаут
Точность и технология изготовления

  Соотношения гидродинамики. Плавник- очень важная часть виндсерфинга.  Предназначен плавник ,как известно, для оказания сопротивления дрейфу от боковой составляющей силы на парусе.  По мере разгона вымпельный поток разворачивается острее и боковая часть силы паруса растет- соответственно растет боковая сила на плавник.  На нем возникают нагрузки  чуть меньшие  нагрузок на парусе и могут доходить до  50-80% веса спортсмена. Как и парус плавник- это типичное крыло ,которое располагается вертикально под днищем доски, но движущееся в более плотной( в 800-900 раз)  среде чем воздух . По формуле  подъемной силы приведенной ниже становится понятно почему плавник намного меньше паруса
  Чем острее курс и чем выше отношение скорости доски к скорости ветра , тем более повернут "спереди"  вымпельный ветер и  нагрузка на плавник сильнее приближается к значению силы  на парусе .
  Чтобы  понять лучше как это крыло работает ,проведем небольшой экскурс  по сведениям из гидродинамики.

Рассмотрим основные параметры  ( о других параметрах : стреловидность , сужение, крутка  можно  почитать из подробных  статьях о крыльях для авиамоделистов )

  d_k-ширина плавника  S_k- его площадь  L_k-размах, f_k-толщина профиля,
tk относительная толщина профиля


  также  водят понятие удлинения
    ,
 Коэфициент 2 учитывает что сверху плавника находится доска и его обтекание в воде равносильно обтеканию плавника с удвоенным размахом.

Из теории крыла известно что силы действующие на плавник определяются

1. Перпендикулярная потоку (подъемная сила для крыла )  для движения доски со скоростью V_d  это- сила препятствующая дрейфу: угол дрейфа- это угол атаки для  плавника a_k с симметричным профилем
Fyk =    где         - коэффициент подъемной силы,
r_w  -плотность воды,  максимальные углы дрейфа – определяются в основном  формой профиля плавника. Чем относительно толще профиль плавника  и закругленнее передняя кромка  тем выше предельный критические углы -a_maxk, после этих углов начинается  нарушение обтекания –срыв потока –существенно падает коэффициент подъемной силы и значительно увеличивается  сопротивление. Углы a_maxk  при толшине профиля 9-12% лежат в пределах 13-18°   (Но более толстые профили имеют и недостатки :большее сопротивление  формы см. ниже)

 Формула Fyk очень многое рассказывает о возможных боковых нагрузках на плавник . Во первых, видно что сила растет пропорционалльно углу атаки и площади плавника  и квадрату скорости , т.е с  ростом  скорости  быстро увеличиваются максимально возможные боковые нагрузки. Площадь плавника вместе с видом  профиля определяет какую максимальную боковую нагрузку при заданной скорости может удерживать плавник. 
 ..

А   сопротивление плавника определяется  :
 
Fxk =    где  С_xk- коэффициент сопротивления =

первое  слагаемое в коэффициенте сопротивления это так называемое индуктивное сопротивление – обусловленное тем что со стороны крыла с большим давлением существует перетекание потока на сторону с более низким давлением(именно эта разница давлений определяет подъемную силу) – края крыла получаются почти не нагружены .Чем меньше удлинение, тем  этот эффект выражен сильнее, Также , чем выше подъемная сила и соответственно угол атаки  на крыле( ) , тем больше перетекание и соответственно выше потери на индуктивное сопротивление. При малых углах атаки вклад индуктивного сопротивления в полное сопротивление плавника становится небольшим
С_xtr=      -коэффициент силы трения , зависит от профиля и учитывает пограничный слой который бывает на некотором расстоянии от передней кромки  сначала ламинарным и затем переходит в турбулентный, место перехода  зависит от профиля и скорости( числа Рейнольдса).  Мы здесь приведем  коэффициент трения для пластины с турбулентым пограснлоем –
 
Этот коэффицент мало зависящий от скорости, а больше от качества поверхности . Здесь (0.0086)  приведен для очень гладкой поверхности. Существенно  растет при увеличении шероховатости.
Также в этот  вид сопротивления обычно включают сопротивление формы. На него   влияет относительная толщина профиля - это учитывает -коэффициент зависящий от относительной толщины  плавника  t_k – чем  толще(относительно) плавник тем выше коэффициент сопротивления(  .например при относительной толщине 8% -   равен 1.3 , при 10% - =1.4.   16%-1.6


И как для любого крыла ,  вводят понятие гидродинамического качества плавника- отношения подъемной силы к силе сопротивления-



При большем качестве  ,компенсируя боковую составляющую силы  паруса, плавник оказывает  меньшее сопротивление в направлении движения доски .Также максимальное значение достигается при каком то наивыгоднейшем (оптимальном) угле атаки плавника.
Максимальные значения качества зависят ,как видно, от удлинения плавника и коэффициента трения . Ниже приводится  приблизительная зависимость max имального качества и наивыгоднейшего угла  от удлинения для плавника с относительной толщиной 10% (полученные из формул приведенных выше)

для более точных расчетов и выбора профиля плавника  используют программы типа Xfoil ( дву мерный анализ от числа RE )  и   более мощный аналог
с отличным интерфейсом для расчета крыльев конечного удлинения http://xflr5.sourceforge.net/xflr5.htm . Строятся поляры CY,CX для разных скоростей движения (чисел Рейнольдса RE ) и углов атаки , выбираются оптимальные для заданных режимов



 Площадь плавника.

“Ответственен” за удержание дрейфа доски ,в-основном- плавник .Чем выше отношение скорости доски к скорости ветра- тем более повернут вымпельный ветер а также на более острых курсах  нагрузка на плавник ближе приближается к значению на парусе. Нагрузка же на парусе Fp вернее момент это силы  компенсируется  весом спортсмена ,а точнее его откренивающим моментом  . И в приближении ,максимальная нагрузка, которую может удерживать спортсмен –пропорциональна его весу Gm.
,
коэффициент Kg-определяется геометрией  стойки и отношениями рычагов  приложения тяги паруса (центра давления на парусе ) и  удерживающей силы спортсмена(соответственно приложенной в районе гика), Конечно стойка спортсмена меняется во время движения и разгона и определяется нагрузками на парусе,  см стойка, также на плавник можно кратковременно нажимать  задней ногой . Но если говорить о рабочих режимах и стойках то можно утверждать что  и нагрузка на плавник Fyk также пропорциональна  весу виндсерфингиста и приблизительно определяется:

Если принять такую схему ,то  следует зависимость выбора площади плавника и от  веса человека.

Полезно  посмотреть работу плавников различной площади на различных скоростях  при одинаковой боковой загрузке плавника:
  Например, при  боковой нагрузке 48 кг ( для спортсмена весом 80 кг и коэффициенте передачи Kg=0.6) при использовании двух плавников разной площади, зависимости гидродинамического качества и углов дрейфа (атаки) от скорости приведены ниже

1 ---плавник длиной 28 см , площадью 190 см²- слаломный , удлинение 8
2 --- плавник  длиной 56 см, площадь 476 см²- рейсовый, удлинение 13
     

При разных скоростях плавник будет работать на разных углах атаки и соответственно с различными качествами- различным сопротивлением.
Как видно ,при заданной силе противодействия дрейфу ,у каждого из этих плавников  разной площади  свои диапазоны скоростей  наиболее эффективной работы.
Меньший  плавник достигает своего максимального качества ( меньшего сопротивления) на бо'льших скоростях.   На втором графике указано ,начиная с каких скоростей, вообще ,возможно оказание сопротивления дрейфу при заданной боковой  загрузке-( углы атаки при дрейфе должны быть меньше критического угла срыва). До этой  скорости  плавник ,как крыло, не работает- просто проваливается в сторону при попытке его нагрузить с минимальным противодействием дрейфу и большим сопротивлением движению  .При плавнике меньшей площади также  может оказаться , что при текущих условиях ветра, поверхности воды( чем выше и реже волна тем медленнее идет доска), быстроходности доски, курсе   не возможно  достичь этой минимально необходимой  скорости, или  плавник  будет работать в районе критических углов атаки - на грани срыва. Понадобится  плавник большей площади. Так приблизительно влияет площадь плавника на его применение. Кроме этого, важными параметрами являются  –длина плавника  и жесткость.
Типы плавников 
1.Рейсовые жесткие плавники. Если посмотреть на рейсовые плавники- то это плавники большой площади, c большим удлинением ( длинам 42-70см) .Как правило с толстыми профилями (11-12%), с более округлой передней кромкой для увеличения предельных( критических) углов атаки . Это все вместе обеспечивает    максимальное сопротивление дрейфу при малых скоростях. Такие плавники начинают работу, как крыло,  с меньших скоростей. Они также как правило еще и  жесткие . Там где важно  максимальное сопротивление дрейфу ( движение на острых курсах при лавировке ) ,быcтрый разгон, при относительно небольших  скоростях нужны большие плавники с хорошими удлинениями и, что немаловажно,  жесткие.   Жесткий плавник быстро откликается на  боковое  воздействие – увеличивает угол атаки и соответственно  сопротивление дрейфу, те быстро передает энергию доске в направлении движения.   Это все значительно облегчает ранний  выход на глиссирование , разгон, особенно в слабый ветер.  
    Но с ростом скорости гидродинамическое  качество  плавника большой площади уменьшается , он начинает работать на  углах атаки меньших оптимального ,в его общем сопротивлении удельно падает  индуктивная часть и относительно растет  сила трения,  и он тормозит систему , меньший плавник  бы работал на углах более приближенным к оптимальным- оказывал бы меньшее сопротивление, обеспечивая  необходимую силу сопротивления дрейфу. Для слаломных дисциплин используют меньшие плавники ( 28-42 см) .
На широких досках типа формулы( плавники 66-70см) с ростом скорости  избыточную  плошадь плавника гонщики  используют для разгрузки доски .С помощью техники ребрения спортсмены часть боковой силы плавника направляют вверх и идут как бы на  на плавнике едва касаясь доской воды. Получается что доска имеет под днищем своеобразное подводное крыло с отличным удлинением  препятствующее сносу и  одновременно поддерживающее частично вес .Причем для более раннего выхода на глиссер на  досках формула применяют наоборот более мягкие плавники которые изгибаясь под водой дают хорошую компоненту вверх

   Если еще говорить и о контроле, то жесткость плавника имеет и отрицательную сторону. Рейсовые плавники большой площади и длины сложно  удерживать при возрастании скорости даже и на более широких досках. Здесь отрицательную роль начинает играть их жесткость и быстрый рост момента силы при увеличени угла атаки от динамических нагрузок .
   Удлинение плавника :Очевидно ,что чем  удлиненнее плавник при заданной площади ,тем  он эффективнее  работает(меньше индуктивное сопротивление обусловленное перетеканием). Особенно важно удлинение, как уже говорилось, при больших и средних углах атаки(дрейфа) то есть на небольших скоростях.  Но удлинение плавника тоже ограничено –и этому есть несколько причин.
Чем  выше удлинение  при заданной площади
  1)Тем уже плавник    и для заданной относительной толщины должен быть тоньше в абсолютном значении. Здесь  уже вступают ограничения по технологии обеспечения прочности. Максимальная нагрузка (момент) находится   в месте крепления плавника к доске  -обычно здесь и происходят поломки.Очень длинные современные плавники имеют как првило более глобокие Tuttle и DEEP Tuttle box 
  2)Тем больший  момент сил должен компенсироваться  давлением ног человека  на грань доски. Для этого  нужно при прочих равных условиях увеличивать расстояние от лямок для ног  до оси доски – нужна широкая корма .Наряду с весом спортсмена, этот параметр доски , (в журналах это ширина на расстоянии 30 см от конца доски) во многом определяет максимальные длины и связанные с ними площади плавников .
  3)Тем он  более откликаем на воздействия,  что уменьшает устойчивость движения при больших скоростях и условиях chop.
Сейчас многие фирмы в  линейке  рейсовых  плавников имеют модели   с  элементами из  слаломных плавников-  им придается небольшой угол стреловидности-RAKE  , можно выбрать более мягкий на изгиб или/ и на поперечное скручивание  плавник   . Такие плавнки выглядят слегка согнутыми в вертикальной плоскости и немного  скрученными относительно вертикальной оси плавника. Формульные плавники - это отдельная область с очень высокими ценами (200-500дол и выше за 1 плавник)


2. Слаломные плавники:
Немного другие задачи – максимальная скорость и  контроль на курсах без лавировки.
Меньшей площади ,часто более  относительно тонкие для уменьшения лобового сопротивления( формы) , с большей стреловидностью ( отклоненные назад ),эти плавники рассчитаны на большие скорости движения и окологалфиндовые курсы . Меньшая длина позволяет использовать  доски с узкой кормой  . Как правило  делаются более  скручиваемым  , часто  это  жесткое основание и более мягкая  часть верхушки ,-не правда ли- похоже на слаломные паруса?( ДЛЯ серийных CNC плавников из ламината ,который однороден ,по-другому скрутку сложно получить, см раздел ниже изготовление плавников  . У угольных плавников скручиваемость под нагрузкой можно получать  за счет разного расположения  углеволокон при выпекании в матрице). За счет большей стреловидности и такого распределения жесткости плавник под нагрузкой немного скручивается в воде ,концевые секции работают под чуть меньшими  местными углами атаки , стреловидность  смещает центр давления на плавнике назад  . Вместе все это придает больше  стабильности  , хотя гидродинамическое качество плавника при этом уменьшается .  При сильном  чопе для лучшего контроля рекомендуют более мягкие плавники с бо'льшим отклонением назад
 На меньших скоростях такие плавники проигрывают  жестким плавникам с большей площадью и  вообще могут работать как крыло начиная с бо’льших скоростей. т.е. требуют предварительного разгона.  Загружать такой плавник задней ногой можно только после набора доской достаточной скорости . Для этого обычно применяют уваливание- разгон на более полных курсах. Сложнее разгон –но  выше максимально возможная скорость и управляемость. 
 

3.Немного о спинауте Основное отличие обтекания плавника в воде от крыла в воздухе это  возможность образования на плавнике "пузыря" - каверны
 Spinout-   нарушение плавного обтекания   плавника. Это, как известно, может наступить :при  отрыве потока ,образовании "пузыря" от засасывании воздуха извне на сторону  с пониженным давлением и  чистой кавитации.


   Напомним что подъемная сила крыла складывается из разности повышенного давления на нижней части и  пониженного на верхней.
Для плавника это соответственно повышенное давление на подветренной и пониженное на наветренной стороне .

Рассмотрим процесс образования воздушно паровой  полости - "пузыря" на плавнике
Что происходит при кратковременном отрывании кормы от воды , например на чопе ? Корневая часть  плавника под днищем соприкасается с  атмосферным воздухом и он начинает  засасываться наветренной частью( с пониженным давлением)   в более глубокопогруженные сечения . К более глубоким  сечениям воздуху сложнее добраться. В зависимости от  длины плавника  ,боковой нагрузки на плавник, времени соприкосновения с воздухом происходит  перестройка течения с частичным  (по глубине) или полным   нарушение сплошного обтекания наветренной стороны плавника   . Сила сопротивления дрейфу уменьшается,  плавник под задней ногой  частично или полностью проваливается в сторону. На плавнике с меньшей площадью (  большим относительным нагружением) и небольшой  глубиной погружения   полный  спинаут  происходит легче и поэтому чаще. Самый простой способ ощутить  спинаут:  на скорости при небольшом подпрыгивании с чопа  сильно дернуть задней ногой от себя :)  Такой Спинаут с  образованием полости в обтекании плавника можно назвать искусственно вызванной  кавитацией( с  подводом воздуха извне) .

 Засасывание воздуха на разряженную часть профиля плавника извне может происходить даже через щели в боксе плавника. Также ,чем дальше от воздуха находится плавник  и чем лучше по всем направлениям прикрыты сверху доской ,тем сложнее проникнуть воздуху к разреженной части. Проникновения воздуха извне  проще при наличии заднего рокера у доски и сильно смещенным назад расположении бокса плавника..

  Но на этом все проблемы не заканчиваются .    Дело в том что при увеличении скорости(> 60 км.час) или при большом угле атаки ( например маленький плавник ) давление на разреженной поверхности может настолько понизиться ( до давления насыщенного пара) , что даже без подвода воздуха извне,  вода начинает  закипать - образуются пузыри - очаги кавитации .Аналогичным образом  сплошное отекание профиля нарушается , падает подъемная сила профиля и растет сопротивление.   Чем  выше углы атаки тем быстрее наступает кавитация.  Начинается она в том месте ,где разрежение максимально. Интересно , для  любого профиля даже при нулевом угле атаки  существует своя предельная скорость, выше которой при движении в воде происходит явление вскипания. Чем  относительно  тоньше плавник тем эта скорость  выше. (На цилиндре(относительная толщина профиля =100%), например,  кавитация наступает при скорости ~36 км.час).

 Пример : профиль NACA 0015( 15%) , при угле   атаки 8.гр,  скорость всего 8м/сек=30 км.час уже наблюдается начало зарождения кавитации
 


Кавитация по степени развития бывает разных видов  , соответственно так же  падают характеристики крыла( плавника)-

1)зарождающая - появляются очаги со схлопывающимися пузырьками( в областях с минимальным давлением на  профиле) - характеристика крыла  изменяются мало

2)частичная- только часть крыла( плавника) по хорде занято воздушной полостью - ощутимое падение подъемной силы и увеличения сопротивления

3) и супер кавитация - с большой каверной - максимальное ( примерно в 4 раза)  падение подъемной силы
 фото супер кавитации здесь http://cavity.ce.utexas.edu/kinnas/cavphotos.html#cavhydro,

Даже если не наступила развитая супер кавитация , частичное падение подъемной силы плавника и переход от одного вида степени развития кавитациии  к другому может ощущаться как   нестабильности работы плавника и увеличения его сопротивления.

Явление кавитации  - дополнительный фактор который обязательно необходимо учитывать при разработке  профилей плавника для больших скоростей. Об этом здесь

Считается маловероятным что   на небольших ( 22-26 см) speed плавниках  кавитация  переходит в  супер-развитую стадию  без подвода извне воздуха , так как увеличение сопротивления плавника в первых двух стадиях препятствуют дальнейшему росту скорости.
На скоростях выше 60 км.час,  в условиях динамических нагрузок на плавник ( чоп, порывы), наиболее правдоподобно , что   какая -то часть плавника даже со специальным профилем  имеет области с зарождающейся кавитацией.  Для уменьшения  резкого роста углов атаки плавника   динамических нагрузок для скоростных заездов используют паруса с хорошо открытыми верхушками и стойки спортсмена с "мягкой" пружинистой задней ногой .




 
   Изготовление плавников. На практике важна   точность  изготовления профиля  по расчетным эскизам и получение требуемой жесткости .  .Ошибка в полмиллиметра может быть определяющей для возникновения большой  разницы  характеристик  с теоретически разработанным   профилем.  
Сейчас используют два основных метода изготовления гоночных  плавников : выпекание в матрицах с использованием композитных материалов  и  вырезание их пластин на ЧПУ из ламината( G-10, G-12)

1.Select ... делали плавники из ламината   G-10 с 89до 95 года, потом G11, карбон G11, потом перешли на технологию prepreg горячей формовки плавника под давлением в металлических матрицах ,позволяющую работать с разными материалами включая кевлар, уголь,добиваясь лучшей прочности и изменять жесткость(Flex) и Скручиваемость(Twist) плавника не меняя его геометрии ...Они указывают что сделать хороший плавник длиннее 44 см из G-10 проблематичнее из-за прочности...

2. Maui Fin Company( Micah Buzians гонщик NP, JP -в их команде по тестированию )  ...Вырезают на станке с ЧПУ из пластин G-10,G-11,G-12 . Признают что плавнкики CNC из G хороши, но чтобы менять распределение жесткости ,приходится менять профиль , делать его тоньше чтобы был помягче или наоборот... Подробнее : раздел TECH

3. Известная марка Tectonics Maui: делают свои знаменитые и совсем не дешевые слаломные плавники из G-10 (CNC G-10) !(с их сайта) .


4. Одни из самых дорогих плавников  -Deboichet ( >200 EUR) выпекаются  методом матричного формования


 
 
О выборе плавника- При разработке досок производители подразумевают ,при каких условиях  ветра, воды и для каких дисциплин  будет использоваться доска. В проспектах всегда указывают рекомендуемые диапазоны площадей, виды парусов , длины  плавников. Как известно, параметры доски , паруса, плавника для выбора во многом зависят от веса спортсмена и от скорости ветра ,и поэтому также связаны между собой. Чем выше вес тем все больше. Для большего ветра и большей скорости - меньшая доска, парус , плавник .И наоборот. Имея два или более паруса лучше также иметь пару плавников различной площади и длины. Плохо подходят друг к другу- большой парус  и маленький плавник. Узкая доска и плавник большой длины. При выборе максимальной длины плавника , как уже было сказано, определяющим будет расстояние  лямок для ног  от оси доски  .    Если следовать рекомендациям  производителей досок ,то проблем с контролем и управлением возникать не должно .

Aleon 1999  год.( редакция  2008)

 

Ваши отзывы  и замечания, пожалуйста, присылайте на :   aleon "собака" aha  dot ru